Onde expr, expr_1, ..., expr_n podem ser
expressões, funções ou operadores do Maxima ou do Lisp, ou ainda
uma lista da forma [discrete, [x1, ..., xn],
[y1, ..., yn]], [discrete, [[x1, y1],
..., [xn, ..., yn]] ou [parametric, expr_x,
expr_y, intervalo_t].
Mostra o gráfico de uma ou mais expressões em função de uma variável.
plot2d produz o gráfico de uma expressão expr ou de
várias expressões [expr_1, ..., expr_n]. As
expressões que não forem do tipo paramétrico ou discreto, deverão
depender todas de uma única variável var e será
obrigatório usar intervalo_x para indicar o nome dessa
variável, e os seus valores mínimo e máximo, usando a
sintaxe: [var, min, max]. O gráfico
mostrará o eixo horizontal delimitado pelos valores min e
max.
Uma expressão a ser representada no gráfico pode ser dada também
na forma discreta, ou paramétrica. Nomeadamente, por meio de uma lista
a começar pela palavra “discrete” ou “parametric”. A palavra
chave discrete deverá ir seguida por duas listas, ambas do mesmo
comprimento, que serão as coordenadas horizontais e verticais de um
conjunto de pontos; em alternativa, as coordenadas de cada ponto podem
ser colocadas numa lista de dois valores, e todas essas coordenadas
deverão estar dentro de outra lista. A palavra chave parametric
deverá ir seguida por duas expressões expr_x e expr_y, e
um intervalo intervalo_t da forma [param, min,
max]. As duas expressões deverão depender unicamente no
parâmetro param, e o gráfico mostrará o percurso seguido
pelo ponto com coordenadas (expr_x, expr_y) à medida que
param aumenta desde min até max.
O intervalo de valores no eixo vertical não é obrigatório. É
mais uma das opções do comando, com a sintaxe: [y,
min, max]. Se essa opção for usada, o gráfico
apresentará esse intervalo completo, inclusivamente quando as
expressões não cheguem a atingir esses valores. De outra forma, se
não for indicado um intervalo no eixo vertical por meio de
set_plot_option, as fronteiras do eixo vertical serão
seleccionadas automaticamente.
Todas as outras opções deverão ser listas, a começar pelo nome da opção. A opção xlabel pode ser usada para dar um texto que identificará o eixo horizontal; se essa opção não for usada, o eixo será identificado com o nome da variável indicada em intervalo_x, ou com a expressão expr_x, se houver unicamente uma expressão paramétrica, ou caso contrário ficará em branco.
O texto para identificar o eixo vertical pode ser indicado com a opção ylabel. Se só houver uma única expressão a ser representada, e a opção ylabel não tiver sido usada, o eixo vertical será identificado com essa expressão, a menos que for muito comprido, ou com a expressão expr_y, se a expressão for paramétrica, ou com o texto “discrete data” se a expressão for discreta.
As opções logx e logy não precisam de quaisquer paraâmetros. Fazem com que os eixos horizontal e vertical sejam apresentados em forma logarítmica.
Se houver vá rias expressões a serem representadas, será escrita uma legenda para identificar cada uma dessas expressões. O texto que deverá ser usado nessa legenda pode ser indicado por meio da opção legend. Se essa opção não for usada, Maxima criará textos para identificar cada expressão.
Por omissão, as expressões dadas serão representadas por pequenos segmentos de recta a ligarem pontos adjacentes num conjunto de pontos que, ou é dado usando a forma discrete, ou é calculado automaticamente a partir das expressões dadas, por meio de um algoritmo com ajuste automático dos intervalos entre pontos, usando como estimativa inicial do número de pontos o valor indicado pela opção nticks. A opção style serve para fazer com que alguma das expressões seja representada por pontos isolados ou por pontos mais segmentos de recta.
Existem várias opções globais, armazenadas na lista
plot_options, quu podem ser modificadas usando a função
set_plot_option; qualquer uma dessad opções pode ser
contrariada pelos valores locais dados no comando plot2d.
Uma função a ser representada poderá ser identificada pelo nome de uma função ou operador do Maxima ou do Lisp, por meio duma expressão lambda do Maxima, ou como uma expressão geral do Maxima. Se for especificada como um nome ou como expressão lambda, a respectiva função deverá depender dum único argumento.
Exemplos:
Gráfico de uma função explícita.
(%i1) plot2d (sin(x), [x, -%pi, %pi])$
Se a função aumenta rapidamente, é útil limitar os valores no eixo vertical:
(%i1) plot2d (sec(x), [x, -2, 2], [y, -20, 20])$ plot2d: some values were clipped.
Gráfico com escala logarítmica:
(%i1) plot2d (exp(3*s), [s, -2, 2], [logy])$
Várias formas de indicar as funções a serem traçadas no gráfico:
(%i1) F(x) := x^2 $
(%i2) :lisp (defun |$g| (x) (m* x x x)) $g
(%i2) H(x) := if x < 0 then x^4 - 1 else 1 - x^5 $ (%i3) plot2d ([F, G, H], [u, -1, 1], [y, -1.5, 1.5])$
Exemplo de função paramétrica. Curva da borboleta:
(%i1) r: (exp(cos(t))-2*cos(4*t)-sin(t/12)^5)$
(%i2) plot2d([parametric, r*sin(t), r*cos(t),
[t, -8*%pi, 8*%pi]])$
Gráfico de uma circunferência de raio 1, com centro na origem, junto com
a função y=-|x|. Para que a circunferência não pareça
uma elipse, usa-se a opção same_xy para que a escala seja a mesma
nos dois eixos. Mostra-se também o uso da opção nolegend para
eliminar a legenda que identifica as duas funções.
(%i1) plot2d([x^2+y^2=1, -abs(x)], [x, -1.5, 1.5], [y, -2, 2], same_xy,
nolegend);
Pontos discretos, indicando as coordenadas x e y por separado:
(%i1) plot2d ([discrete, makelist(i*%pi, i, 1, 5),
[0.6, 0.9, 0.2, 1.3, 1]])$
Gráfico de 200 pontos aleatórios entre 0 e 9:
(%i1) plot2d ([discrete, makelist ( random(10), 200)])$
Neste exemplo, guarda-se uma tabela de três colunas no
ficheiro data.txt, que é logo lido para representar as duas últimas
colunas num gráfico:
(%i1) display2d:false$
(%i2) with_stdout ("data.txt", for x:0 thru 10 do
print (x, x^2, x^3))$
(%i3) data: read_matrix ("data.txt")$
(%i4) plot2d ([discrete, transpose(data)[2], transpose(data)[3]],
[style,points], [point_type,diamond], [color,red])$
Um gráfico de dados experimentais junto com o seu modelo teórico:
(%i1) xy: [[10, .6], [20, .9], [30, 1.1], [40, 1.3], [50, 1.4]]$
(%i2) plot2d([[discrete, xy], 2*%pi*sqrt(l/980)], [l,0,50],
[style, points, lines], [color, red, blue],
[point_type, asterisk],
[legend, "experiment", "theory"],
[xlabel, "pendulum's length (cm)"],
[ylabel, "period (s)"])$
